2017/06/13

訂正します。そしてー楽しい思考実験

まずは訂正

 4月21日の「つぶやきエッセー」で、「ミクロの決死圏」という映画の物語作者を、アイザック・アシモフのように書いてしまいましたが、先日改めてハヤカワ文庫のこの本をひっぱり出して解説を読んで、私の間違いを知りました。
 それはまず映画は、オットー・クレメントとジェイ・ルイス・ビクスビィという二人が考えたストーリーにより、粗筋が最初に出来て、それをノヴェライゼーションにて見事な作品にしたのがアイザック・アシモフさんだった。また彼を生物学者と言いましたが、正確に言うと生化学者でした。

 さてこのような(訂正記事)だけではなんですので、「人間はその体の中に宇宙を持っていることを、アシモフさんに教えられた。」と言ったことに関連付けて、おりがみで無限小と無限大を“同時に知る!”と言う話をしてみます。

現実から(思考の実験)へ

楽しい思考実験

 今上に示した図の中の半分折りのAで、おりがみを(半分、半分、…)と折ってみてほしい。この半分折りにはBのスタイルもあるが、こちらだと(長方形→正方形→長方形、…)と二つの形を繰り返すのに対し、Aなら(直角二等辺三角形)一種の形のみの繰り返しとて分かりやすいからだ。
 ところでこの折り、1辺が15cmのおりがみで実際に試みていただくとお分かりの通りに、5回くらいでもうすごく大変になり、6回が大体限度でしょう。で、ここから先は、(頭の中で折る、思考実験)として考えてみてほしいのですが、…半分、半分、と言いましたのは、面積が2分の1となるという意味ですね。
…しかし、この面積の半減に対して、倍、倍、…と増えて行くものがありますね。そう、厚さです。

 さて、このおりがみの最初の(厚さ)を(0.1mm)としましょう。今、実際に折れたものを(6回折り)で見てみますと、面積は64分の1(約3.5平方センチ)で、厚さは6mm強となりました。そしてそれが現実での折れる限界でした。
 そこでこの先は、頭の中でのイメージとして、…この折りの行為を(20回)続けたとしたら、面積と厚さはどのくらいになるか? 考えてみてください。

 面積は(百万分の1)より小さくなるのに対して、その厚さは、なんと!100メートルを超えるでしょう!
 かくてこの行為を100回も続けたら、…その結果はご想像に任せます。ともあれ、おりがみという遊びを楽しむとき、なんとも気持ちが壮大になれるのは、わずか100回の折りぐらいで、(無限小)と(無限大)を同時に思い描けるからでしょうね。

 あっ、もう一つ訂正がありました。4月15日の「教材案」の中で、(シルバー矩形と穏やかな日常)との小見出しの一文を記しましたが、本文には(穏やかな日常)に関連する記述が見当たりませんで、…これって、シルバー矩形とは日常生活の場にありふれた形だということから、何かを言いたかったようですが、…無意味な小見出しでした。
 思いばかりが先走って、訂正が発生するようですね。

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