要素の数に合わせて

キューブの（３要素）の数

　前項で言いました通り、キューブの（要素）はその数がはっきりしていますから、それに（ユニットの数を一致させる）という考えは、必然的なテーマですね。で、…

「キューブ」は別名「正６面体」ですから、（面の数＝６）です。次に（辺の数＝12）、（頂点の数＝８）ですね。そこでこれらキューブの（要素）の数に合わせての、ユニット作例をご紹介しましょう。

　ところで前に阿部さんの推薦図書として「高木貞治（たかぎ　ていじ）著　数学小景
岩波書店」という名著に触れましたが、その中に、この（面＝Face）と（辺＝Edge）と
（頂点＝Vertex）との間に在る法則を示した「オイラー（＝Leonhard Euler）の多面体定理」についての、とても楽しい解説があります。
　結論だけを示すと、…３種の（要素）の間には、…

V（頂点）＋F（面）＝ E（辺）＋２　（高木先生は、点はt、面はm、辺はh、で説明！）

　という関係式が成り立つというものです。ところで痛快なのはその証明で、（多面体）をゴムで出来た球体のように考えて、…いや、門外漢の説明など止しまして、…この定理の証明が、近代数学の一つ、「トポロジー（Topology＝位相幾何学）」の出発点となったと言われている、という事実のみ紹介させていただきます。　ほら！『ドーナツとコーヒーカップとは、“穴が一つ空いた図形”で等しいもの。』そんな考え方をする幾何学ですね。

　なおこれまた自慢話に繋がりますが、『この「トポロジーの考えからの一つの発展としての“カタストロフィー理論”という思考」を、日本に最初に紹介された数学者だよ』と、阿部さんに教えられた、早稲田大学の野口宏教授がおられますが、この野口先生は、一方で「あやとり」の著名な研究者でもあられ、…こちらでの関係で、この野口先生と、当時サンリオにおられた阿部恒さん、…そして数年間、ピポ社で一緒に働いた同僚で親友の、ペーパークラフトなどに見事な才能をお持ちのデザイナー小杉恵子さんと私との四人は、サンリオが創刊した「あそびの国」という楽しい雑誌の編集のために、毎月１回集まったものです。　こんな幸運が確か２年ほど続きました。

　まあこの編集会議も楽しかったものですが、終わった後の（呑み会）が、まあ至福のとき！　山国生まれの私が、刺身の真の旨さを教えられたのもこのときでした。
　マグロもサバもヒラメもアジも、タイもイワシも、海の魚はまったく知りませんでしたので、お寿司が美味しいものだと知ったのは、３０歳も半ば過ぎてからですが、…まあ、その美味しいと思うものは、イカ、タコ、エビ、それに赤身のマグロに平貝ぐらいで、コハダやウニやトロなどがおいしいと思うようになったのは、…そう、この頃以降のこと。

　そしてこの呑み会で、（白いカレイのエンガワ）とか、（桜色したイワシのお刺身）の初めて知るおいしさには、声をあげるほどの感動でした。
　昔、長野県で知る魚は、鯉、フナ、ワカサギ、…うなぎ、など淡水魚で、海のものは「塩イカ」？…海の無い県としては、イカは生ではなく、塩漬けの真っ白い保存用のものだけでした。（これがまた独特のおいしさのものでした。）　まあ現代の方にはきっと想像もできないでしょうが、…私のこども時代はそんなでした。
　あっそれから、フグのおいしさを教えてくれたのは、佐世保市に居られた頃の川崎敏和さんです。（それは、確か私はまだ４０代半ばの、煩悩多きときだったか？）

　あれあれともかく、この頃の経験と毎日は、我が人生の絶頂期のものだったようです。…失礼、本題に戻りましょう。

　さて前項では「要素は４つ在る」と言いましたが、（中心）は、それって一つしか在りませんから、数に合わせたユニットにはなりませんので、ここでは用いられませんね。

　でもこの（中心）からの発想は、他の要素に関連付けると、いろいろと考えることは出来て、とても楽しいテーマでしょう。
　ともあれ、「キューブ」という一つのテーマがどんどんと広がって行く様をご覧いただくと、私がこの探求をライフ・ワークにしたこと、きっとご理解いただけるでしょうね。

左から、「面数６に合わせての６ユニット組みキューブ」
中央が「辺数１２に合わせての１２ユニット組みキューブ」
そして右が「頂点数８に合わせての８ユニット組みキューブ」
そしてここでの自慢は、このユニットの折り方が、ほぼ全て同じ
ということ！

これは（一つしかない中心）を
６つに分けて、外側に引き出す
という思案での作例。　　　　
「菱形１２面体」とでも呼ぶ？
　なおここでの使用ユニット数は　
辺の数に等しい１２枚です。