2018/05/10

ともかく(一区切り)となりました!

1年楽しかった!…しかし

 初めて、始めてみた(ブログ)は1年余を過ぎて、項目数も(100)となって、…ともかく、とてもいい気分です。 正直な話、これにはまあ私の一種の(終活)みたいな思いも感じていますから、だらだらと続けず、あるところですっきりポッキリと終わろうかとも思っています。

 一方、気にしているのは「昔、始まりの物語」の先行きで、とても面白い構想を持っているのですが、まだ書き上がっていないもののことまで宣伝したら、私の幼稚なイマジネーションを笑われるだけだろうと思えば、愚かな試みをこれ以上晒して恥を増すなどしないが良い、と思うことまたしきり。
 がその反面、第一部を公開したことで、自分自身に「これを書き終えたい」との強い念願が生まれたことも確かなようですから、…まあ、やってよかったとは思っています。
 この念願を果たすには、まだ何年も掛かりそうで、するとそれまで頑張りたい意欲も、しっかり持てることになるわけですね。ふっふっふ!

 一方、一人おしゃべりというものは結構根気と体力が必要で、何時間か椅子に座ってキーボードを打ち続けていると、腰が痛くなり、…翌日の散歩の足取りもフラフラしてきてしまいます。 で、もう止めようの思いも起こるのですが…

 でもまあ自分の楽しみとして始めたものであって、そこに息子の嬉しい助けがあってやれたことでもありますから、これ以上に何かとくべつに強い願望があるわけでもないのですね。 自慢話もほとんど(タネ)が尽きたようでもありますしね。はっはっは!

 さて私という存在を、(おりがみ世界)の中で客観視してみますと、多分一本のろうそくほどの光を放つような者と思い、そこに古人や先輩が見落としたような、この世界の片隅に在る未だ知られざる興味の発見を楽しんでいる者とも思い、その楽しみのために、もう少しの間、小さな明かりを灯して探索してみたいの思いもあり、…ともかくもまあ、そんな揺れ動く思案に日を過ごしているわけです。

『お酒はぬるめの燗がいい、…灯りはぼんやりともりゃいい… 阿久悠』
…いやいや、もう少し意欲を出して、…
『まずもろともに 輝く宇宙の微塵となりて 無方の空にちらばろう 宮沢賢治』

 まあまあ、人の一生って、皆おしなべてそれなりに価値有るものなのだと信じます。
 人生いろいろ、思いもいろいろ。一度きりの人生なら、楽しく過ごしたいばかりです。そしてなんだかそのように行けそうな自分の生まれた環境に、感謝している者です。

 はて?この際、もう少しやってみようか? でもここで少し休憩して、いろいろと考えてみることにしようか? 只今大いに迷っているところです。 ファンタジーに没頭したいとの思いも一方にあるわけですし。
 ともあれ、しばしの間お休みします。


6枚組みユニットの「銀河のキューブ」です。

             

2018/05/06

キューブ 1枚折りから6枚組みまで

問題は(5枚ユニット組み)!

 また(キューブ)の話に戻って、これを、(1枚折り)から始めて、ユニットでの(2枚組み)、(3枚組み)、(4枚組み)、…とくふうを進めて、最も一般的なスタイルの
(6枚組み)までを考えたとき、4と6の間にある(5枚組み)というのが、パズルのような印象のものとして、脳内に問い掛けて来ました。そこで…
 さあ、あなたならこの(パズル的な問い掛け)にどう答えますか?

 左は「1枚折り」 中央は「2枚組みの(おりがみサイコロ)」で、
前に「サイコロ、すなわちキューブの魅力」の項で、1、2、3、
の面をお見せしましたが、ここではその裏側の、4、5、6、の面
を出しました。                       
そして右は「3枚組みユニットキューブ」で、実はこれ、小学生の
(算数の教科書)に採用された自慢のキューブなんです!    
左は「4枚組みキューブ」 右は定番の「6枚組みキューブ」
で、この(4)と(6)との間の(5)の思案はいかに?  
 キューブの「面」も「辺」も「頂点」も、その数を5で割ると、
    小数になってしまうでしょう。で、さてどうする?         

私はこのパズル的な問い掛けに、抒情的な造形を思ってみたのです。ともあれ(1枚折り)から(6枚組み)までの「キューブ」の5種の紹介の後で、(5枚組み)の作例を紹介してみます。おっと、それを見る前に、どうぞ皆さんなりに考えてみてください。


私が(5ユニット組み)で着想したものは、こんな
(キューブに"耳”が付いたような形)でした。  
そしてこんな耳付きキューブは…?       
ユニット5枚組みキューブの「ねこ」と「ガマ」。
なお「ガマ」は、別名「歩き出したキューブ」と 
も見立てました。この方がいいかな?      

ユニット5枚組みキューブの「コアラ」です。
ただしこのコアラは、鼻のための(+α)とし
              て、(4分の1の黒い紙)を使用しています。              
なお、これを閉じた形にした場合、キューブの
頂点の一つを押し込んだ形となっていますよ。


教科書に採用されました!

 ある日、甥っ子の娘が中学生になったとき、『おじさんの名前での“おりがみ”が数学の教科書に載っていた!』とて、その子の祖母、そう、妻の妹がコピーを添えた嬉しい便りをくれました。実に嬉しく、そしてとても誇らしい思いにさせられました。
 もちろんこの出版社からの依頼は受けていましたから、知ってはいましたが、身内の子が気付いてくれたことがなんとも嬉しいことでした。

 ところでこの名誉な出来事は平成17年のことですが、これに遡ること10年前の平成7年には、「小学算数4年の教科書」にも私のおりがみが採用されました。
 このどちらも、私の本を見てくれた執筆の先生方のどなたかが選んでくれたようです。
巻末の(綴じ込み)で紹介されています。

 そして実に嬉しいことに、どちらも採用されたのは「キューブ」でした。ともあれ自慢の鼻高々に、その両方の教科書を写真紹介します。

平成17年発行の、中学生の数学の教科書(東京書籍)

平成7年の小学生の算数の教科書(大阪書籍)
ここでの右上にある「3枚組みキューブ」が、
上に写真紹介したものです。 なおこのユニッ
トは、裏側を外にしても組め、その場合は、模
様が現れます。              
キューブの(規定)なんか越えて楽しむ!

厳密な規定からは、こういうのを「キューブ」と
呼ぶことはいけない!…先生方からは叱られるか
も知れませんが、おりがみ遊びではこんな形も皆
「キューブ」です! すなわち左は「2枚組みの、
切子型キューブ」、右は「3枚組みの“筆立て”型
キューブ」です!              
なおどちらも、ちゃんとした「キューブ」とも出
来ますが、それでは面白くありませんよね。  
後ろの二つは、「やっこさん」の形からの発展で、
やっこさんを(ユニット化)して、その6枚組み。
 左は「面取りキューブ」、右は「くす玉キューブ」、
そして手前のものは「織り紙キューブ」と名付けて
みました。いずれもおりがみ遊びであって、教材で
           はありませんので、すべて「キューブ」の名で呼ぶ。          
 つまり私のライフワークとは、遊びとしての自由気 
 ままな追求なんですよ。             
「“正4面体”をハグする6枚組み、角切りキューブ」


2018/05/02

久しぶりに「ミニチュア・ボックス」

今回は、7つの紹介

 キューブの話が続きましたが、ここいらでまた「ミニチュア・ボックス」を開けてみたくなりました! おやまあ、大層な言い方のようですが、…でも実際のところ、これは私の情熱の結実と言えるものなんです。
 そうです! 私の「グリコのおまけ的なおりがみ作品」たちなのです!

今年の(干支)から「日本犬」と「プードル犬」

面壁九年の「だるまさん」

「オバマさんのおりづる」の項で、
「新・巣篭もり鶴」というのを紹介
しました。(新)に対して(旧)
に当たるのがこれ。      
 なお鶴の台座は、(2枚組みユニッ
  ト)での「切子型キューブ」です。 

伝承の「こうもり(切り込み)」を
同じ切り込み方で「コアラ」にして
   みたくふうです。気に入っています。

この「袋鼠=カンガルー」の作例
については、ユーモラスな折り方
がいくつか記録されているようで
すが、私はこんな解答をしてみた
という例です。        
詳しくは、「おりがみ新発見3 
 日貿出版社 2005年刊」を。 
        
        
南アフリカのマーガレット・キャンベル
(Margaret.W.Campbell)さんの「Paper Toy
 Making=紙のおもちゃ作り」の中にあった
「馬と乗り手」という作品です。    
 馬は(お三方)から、乗り手は(奴さん)
からの折り変えです。実に面白い見立て変
              え例ですね。こういうのは大好きです。               

なお上記の貴重な資料は、九州の同志であ
  る、堤  政継さんから戴きました。感謝。 

岡村昌夫先生が解明の糸口を
付けてくださった造形に、私
なりの解答を試みた「狐の嫁
 入り」です。楽しい思案です。

なおこの造形の出典は、谷中
に本店がある江戸千代紙の老
 舗「いせ辰」の千代紙絵だと。

2018/04/28

キューブの(化石)?

地殻変動を受けたキューブ!

 ある日のこと、とても奇妙な話を、はるか空の彼方からの声として聞きました! 
 それは、…『縄文人は(おりがみ、いえ、“折り葉遊び”)を知っていて、5000年前の頃、大きな木の葉を四角に切って、なんと!「キューブ」を折っていたよ。』という話なのです!

 続いて、『その縄文人が折ったキューブが、風に飛ばされて泥の中に落ち、…それが泥に埋もれ続け、なんと5千年の後に発見されたが、相次ぐ地殻変動からそれはねじられた形の(化石)となって掘り出されたよ。』…とまあ、そんな幼稚なヨタ話は置いておくとして、…でもそんな話を彷彿とさせる造形を得たので、ご紹介しましょう。

 ところで(縄文人)は、支配欲とか権力欲など夢にも欲しなかった故に、1万年の平穏を保てたのでしょう。ところが、縄文人には無縁のそんな欲望の大襲来に、多くは巻き込まれてしまったのでしょう。

 けれど、そんな欲望の襲来から身をかわし、自然への畏敬のみを縁(よすが)として、平穏を望む一部の人々は、北の大地や南の島や、中央の山連なる地や、東北の雪も緑も深き地などに去って行った、というのが私の心に思い浮かべられる情景です。

 そんな妄想から、…今現代社会に属して生きる私たちの多くは、(弥生人)の末裔なのだろうとも思えます。 それ故に様々な欲望に苛まれて生きています。 黙っていれば、また服装の違いなどを見なければ、アジア人は外見はよく似ていて、一瞥して「◯◯人」と識別出来ませんよね。…ということは、同じアジア人である韓国、朝鮮や中国の人たちとの摩擦は(身内の諍い)ということになるように思われてしまう!?

 いえもっと視野を広げれば、歴史の秘密を追求する作家、加治将一(かじ まさかず)氏の慧眼にては、血脈は遠く西方に在った「エデンの園」まで繋がるかも知れない?!

 ならば昔テレビコマーシャルでよく聞いた気がする、『世界は一家、人類はみな兄弟』
の言葉に真実を見るように思えます! おっとこの後に続く言葉は『さあ、みんな仲良くしましょう。』だった? なんのコマーシャルだったかは忘れましたが、確か笹川良一という(競艇)に関係する不思議な人物の言葉だったような記憶ですが、この人物がどんな人であれ、上記の言葉には、縄文人的な希望の良き香りを感じましたよ!

 歴史の真実って、縄文人の末裔でありたい!と望む私などからは、妄想のそのまた妄想でしか想像できませんから、まるで何も見えないのと同じ。 しかし、そのように“見えない”ことこそ幸いなのかも知れません。


「キューブの化石」と題したオブジェ作例。
なお下の台座は、シルバー矩形の紙からの
作例で、(「玉手箱」諸形)の項でご紹介
 したものです。中心部に飾りピンが差せて、
 ほら!(飾り台)としていい感じでしょっ。

河合豊彰さんの思い出

 私の(個人史)の話の中で、学生から社会人に成り立てまでの青年時代、「河合豊彰という先輩の“追っかけ”をした。」との話をしましたが、ある日河合さんにお会いしているとき、『先日、岡本太郎さんと美術雑誌のための対談をしたときにね、私に「あんたはすごいよ。1枚の紙でなんでも表現しちゃうんだから!」と、褒めてもらったのよ。』とおっしゃいました。

 さて近頃、大阪万博の「太陽の塔」がその内部展示物を復活させ、新たに公開されることとなり、岡本太郎さんの深いメッセージがまた話題になって、それで河合さんのことも思い出されたのですが、…河合さんは(おりがみの)というジャンルを大いに開拓された方でして、「マスクのカワイ」がよく知られた呼称でした。

 そして岡本太郎という芸術家の情熱は、「縄文人の心の復活」を叫ぶことに向かい、…そしてそのことから、古代人や自然の中で暮らす人々の、(降神)のための手段でもある「面」というものにも多大の関心を寄せられ、…そんな視点から河合さんへも評価を向けられたのでしょう。
 縄文人、面、岡本太郎さん、河合豊彰さん、…なんだか(ああ、我が意を得たり!)と思えるこの頃です。 

2018/04/24

また一つ見付けた!

6番目?の「玉手箱」

 先の(「玉手箱」諸形)の項では、5種類の「玉手箱」をご紹介しましたが、このほど6番目のものを見付けましたので、ここにそれをご紹介します。

これは(4ユニット組み)の「キューブ」です。
写真の右にある(立体ユニット)を4つ組んで作り
  ます。その組み方は少々(パズル的)で面白いですよ。

 実を言いますと、ここで紹介しております(立体ユニット)は、ずっと以前に見付けて
いたものなんですが、先日これを改めていじっている中で、「あっ、これ(玉手箱)になるかも知れないぞ!」と気付き、そして手にしたものでした。
 ともあれ皆さんも下の図解にて、どうぞやってみてください。なお、この玉手箱は、外観だけを写したものですから、開けたり閉じたりは出来ません。 開けたらバラバラ!
 でも…?!

(立体ユニット)という新しいくふうのものです。
これを(4つ)作って「キューブ」に組んでください。

時期はすっかり遅れましたが、「椿のキューブ」です。


「玉手箱の諸形」の項で(4番目)の
ものとしてご紹介した「(5等分折り)
での「1枚折り“玉手箱”」は、その組み
の力が弱くて、上部が広がってしまうと
 の弱点を明かしました。        

しかしその(弱点)を発展的に捉えて、
写真のように「椿キューブ」にしてみま
した。逆転の発想というやつですね? 

上記した(立体ユニット)を「葉」とし
              として包み込むと、ほら!いいでしょう。             
つまりこうすると、ここでの作例もまと
       まって安定するわけです。             

2018/04/20

要素の数に合わせて

キューブの(3要素)の数

 前項で言いました通り、キューブの(要素)はその数がはっきりしていますから、それに(ユニットの数を一致させる)という考えは、必然的なテーマですね。で、…

「キューブ」は別名「正面体」ですから、(面の数=6)です。次に(辺の数=12)、(頂点の数=8)ですね。そこでこれらキューブの(要素)の数に合わせての、ユニット作例をご紹介しましょう。

 ところで前に阿部さんの推薦図書として「高木貞治(たかぎ ていじ)著 数学小景
岩波書店」という名著に触れましたが、その中に、この(面=Face)と(辺=Edge)と
(頂点=Vertex)との間に在る法則を示した「オイラー(=Leonhard Euler)の多面体定理」についての、とても楽しい解説があります。
 結論だけを示すと、…3種の(要素)の間には、…

V(頂点)+F(面)= E(辺)+2 (高木先生は、点はt、面はm、辺はh、で説明!)

 という関係式が成り立つというものです。ところで痛快なのはその証明で、(多面体)をゴムで出来た球体のように考えて、…いや、門外漢の説明など止しまして、…この定理の証明が、近代数学の一つ、「トポロジー(Topology=位相幾何学)」の出発点となったと言われている、という事実のみ紹介させていただきます。 ほら!『ドーナツとコーヒーカップとは、“穴が一つ空いた図形”で等しいもの。』そんな考え方をする幾何学ですね。

 なおこれまた自慢話に繋がりますが、『この「トポロジーの考えからの一つの発展としての“カタストロフィー理論”という思考」を、日本に最初に紹介された数学者だよ』と、阿部さんに教えられた、早稲田大学の野口宏教授がおられますが、この野口先生は、一方で「あやとり」の著名な研究者でもあられ、…こちらでの関係で、この野口先生と、当時サンリオにおられた阿部恒さん、…そして数年間、ピポ社で一緒に働いた同僚で親友の、ペーパークラフトなどに見事な才能をお持ちのデザイナー小杉恵子さんと私との四人は、サンリオが創刊した「あそびの国」という楽しい雑誌の編集のために、毎月1回集まったものです。 こんな幸運が確か2年ほど続きました。

 まあこの編集会議も楽しかったものですが、終わった後の(呑み会)が、まあ至福のとき! 山国生まれの私が、刺身の真の旨さを教えられたのもこのときでした。
 マグロもサバもヒラメもアジも、タイもイワシも、海の魚はまったく知りませんでしたので、お寿司が美味しいものだと知ったのは、30歳も半ば過ぎてからですが、…まあ、その美味しいと思うものは、イカ、タコ、エビ、それに赤身のマグロに平貝ぐらいで、コハダやウニやトロなどがおいしいと思うようになったのは、…そう、この頃以降のこと。

 そしてこの呑み会で、(白いカレイのエンガワ)とか、(桜色したイワシのお刺身)の初めて知るおいしさには、声をあげるほどの感動でした。
 昔、長野県で知る魚は、鯉、フナ、ワカサギ、…うなぎ、など淡水魚で、海のものは「塩イカ」?…海の無い県としては、イカは生ではなく、塩漬けの真っ白い保存用のものだけでした。(これがまた独特のおいしさのものでした。) まあ現代の方にはきっと想像もできないでしょうが、…私のこども時代はそんなでした。
 あっそれから、フグのおいしさを教えてくれたのは、佐世保市に居られた頃の川崎敏和さんです。(それは、確か私はまだ40代半ばの、煩悩多きときだったか?)

 あれあれともかく、この頃の経験と毎日は、我が人生の絶頂期のものだったようです。…失礼、本題に戻りましょう。

 さて前項では「要素は4つ在る」と言いましたが、(中心)は、それって一つしか在りませんから、数に合わせたユニットにはなりませんので、ここでは用いられませんね。

 でもこの(中心)からの発想は、他の要素に関連付けると、いろいろと考えることは出来て、とても楽しいテーマでしょう。
 ともあれ、「キューブ」という一つのテーマがどんどんと広がって行く様をご覧いただくと、私がこの探求をライフ・ワークにしたこと、きっとご理解いただけるでしょうね。


左から、「面数6に合わせての6ユニット組みキューブ」
中央が「辺数12に合わせての12ユニット組みキューブ」
そして右が「頂点数8に合わせての8ユニット組みキューブ」
そしてここでの自慢は、このユニットの折り方が、ほぼ全て同じ
ということ!

これは(一つしかない中心)を
6つに分けて、外側に引き出す
という思案での作例。    
「菱形12面体」とでも呼ぶ?
 なおここでの使用ユニット数は 
辺の数に等しい12枚です。