2019/12/15

(7)という素数からの正7角形。

ラッキーセブン!

 ラッキー7とは、野球から来ている言葉だそうだ。よく7回で逆転劇など起こるからだとか。でも前にも言ったが、日本では(七転び八起き)で、8こそ良き数! まあまあ、どうでもいい縁起担ぎではありますが、おりがみでは実に楽しい数ではあります。だってこれ2、3、5に続く一桁最後の(素数)!

 かくて素数7からの(正角形)は、実に魅力的なテーマ。でも定規とコンパスの使用範囲では(作図不可能図形)とされていますよね。

 さてところで、イギリスの50ペンスコイン(…昔の知識で、今どうなっているかは分かりませんが、以前手にしたそれは「正7角形」になっているのですが、7角形のままではコイン販売機では使えませんね。) そこでこの「正7角形」を、(定幅曲線=ルーロー)にしてあるのです。

 正多角形を転がしても、その幅が一定になるよう
にするために、辺を(膨らませた)ものを「定幅曲
線ルーロー」と呼んでいますが、このルーローは発
見者の名前ですね。              
 この理論の活用例で有名なのが「ロータリー・エ
ンジン」で、それは正3角形のルーロー形を使って
いますね。                  
私の知る範囲で、正多角形を通用コインに使用
している例は、上のようなものがある。いずれも自
動販売機にても使用可能なように、定幅曲線にした
り、円の中での正多角形にしたりしているが、…?

 上掲の正多角形コインで、「正7角形」を用いている例で、この(作図不可能図形)をデザインした人は、何に拠って作図されたんだろう? 定規やコンパスでもだめ。さらに分度器を使ったって測れない! 考えれば不思議感が沸き起こる!

 もしかして?(おりがみ)に依ったんじゃあないだろうか? まさか? しかし、おりがみだとほんとうにこれが楽々と作図出来るのですよ!

 私は何度かこの(おりがみ)のことを宣伝していますが、…その一つが(引き算のおりがみ)と名付けた処方で、まずは、やさしく折れる(正8角形)を折り、その一つのかどを、(−1する=引き寄せて重ねる)ことで、(正7角錐)を作って、それを「正7角形定規」として作図する!のです。いいでしょう!
はいっ!これが「正7角形定規」です!

 この手を使えば、(正5角形)も(正9角形)も(正11角形)だって、…ともかく、こんなおりがみを教育の場で使わない手はないでしょうよ!
 遠い星に移られた伏見康治先生、阿部恒さん、これでいいでしょうか?



ごあいさつ

 さて今年は既に師走も半ば! まあ私はもう走れませんで、ただゆっくりと歩くばかりの者ですが、今年は本当に大変な年でしたね。風水害のすさまじかったこと! 私なんか風速15メートルくらいでも、体重も軽くなっているからきっと一発でアウトでしょう!

 難しい事なのかも知れませんが、来年はどうか、地球温暖化が鎮まって、静かな年であってくれ!と祈りつつ、ひとまずここで、当分の間ブログを閉じたいと思います。


(不切正方形1枚折り)の「茂った木」(既出)

2019/12/11

7等分折りをトナカイの頭に!

昔の思い出から

 随分昔、「七福神の一人、寿老人(じゅろうじん)の連れている(鹿)」というくふうで、鹿の角の表現にここまで見て来た(3〜8までの等分折り)のような造形を用いていました。
「座る牡鹿」

 そこでそのことを思い出し、自慢の?(7等分折り)から「トナカイの頭」を思い付きました。
 でこれに(からだ)のくふうを、それこそ(ささっと)やって、結構力強いイメージの「トナカイ」を引き出しました。
 写真からこの複合作品(頭とからだは“のりづけ”)、チャレンジしてみてください。

『あれまあ、もうオイラの季節かね。時間の経過が早すぎるぜ!』
(頭部)と(体)で、同サイズの紙の2枚複合。

2019/12/07

ライフワークの最新「キューブ」

それは(6等分折り)からです。

 1枚折りのキューブの、最新作として既に先年(カラーメッシュ=八下田章一氏開発の折れる布おりがみ)で折った物を写真紹介しておりますが、今取り上げていますテーマでの(6等分折り)からの作例が、そのときの物つまり下の写真の「キューブ」です。造形の安定も良く、自信作の一つです。

前に、布折りのおりがみで紹介しました。

 次に、「思案は中間に在り」との、私ならではの成果物(7等分折り)からの作例は、実に3つも工夫出来ました!
 その一つが、「茂った木」です。会心作です。久しぶりに紹介するテーマ例ですね。

左は(両面おりがみ)からです。

 さてここで、(7等分折り)からの傑作をお見せしましょう! 皆さんきっとよくご存知でしょう! 「ハシビロコウ」という名前で、じっと動かないことで人気となった鳥のこと! そんなユニークな鳥の姿が、この(7等分折り)から工夫出来ました!

「ハシビロコウ」

 さて最後の(8等分折り)は、くるっと(輪)に組むことで「ブレスレット」となります。現代は、びっくりするほど美しい新素材の紙が開発されていますから、そのような素材で、可愛く素敵な「おりがみブレスレット」を作ってください。

小学生なら(15cmのおりがみ)でフィット。

 ただこの場合、どうぞお友だちの手にこの「ブレスレット」を着けてあげてください。
一人では着けられない作品とて(二人で完成するおりがみ!)、そんな楽しさを味わってください。

2019/12/03

楽しいくふう続々と!

なんとも楽しくやさしい工夫

 前項で、幼稚な興味にて、意味など無さそうな造形に喜んでいましたが、…これこそ私の工夫のコツの極み! 私の腕の程を3回に亘ってご披露しましょう!

 まづその1は、(3等分折り)からの、はいっ!「チンパンジーくんとの対話」です。もう図面を引く余力がありませんので、完成形の写真から折ってみてください。

耳のところを持って、押し引きするとおしゃべりする。

 なおこの(おしゃべりおもちゃ)は、チンパンジーくんだけでなく、ちょっとした折り変えで、いろんな表情が出せますから、どうぞ楽しんでみてください。

みんな「おしゃべりくん」

 次に(5等分折り)からは、私の大好きなテーマ「雀」のその(飛び姿)を紹介しましょう。これもどうぞ写真から折ってみてください。(目)と(くちばし)に紙裏を出すとの細部での思案が面白いですよ。

「飛ぶ雀(5等分折り)から。」

別の視点から。

2019/11/29

大好きな造形

加賀前田家伝承「紅入れ」

 これは確か阿部恒さんから教えてもらったものですが、実に見事な造形のおりがみ作品です。「紅入れ」とは、女の人が唇に塗る紅(べに)の容れ物として、当時は実用だったであろう、おりがみ作品です。
 赤いおり紙で折ると効果的です。これを現在に活かすために阿部さんのアイデアから、「ティシュ・ケース」などと見立て直していますが、私は「シールとか切手の入れもの」なんていうのもいいかな?なんて思っています。いやそれより「お年玉袋」がいい!

 さて写真でご覧いただくと分かるように、この作品造形の(赤)と(白)の面積が、表裏共に(1:1)なんですね。
左が表の形で、右が裏です。ねっ!どちらも赤:白=1:1。

 いやいや、実は私がさらに大好きな造形とは、完成前の次の写真のような形で、…私の幼稚性は、このように白い正方形が連なっている造形に、無心に惹かれるのです?!
 そして、この白い正方形を数えると、それは(4)で、この数字は辺の等分数を示しています。
正方形の団子が4つ!

 ばかみたいな視点でしょう! でもね、私の発想はそんな幼稚な好奇心から始まるのですよ。つまり、これが(4等分)なら、(3等分)は? また(5等分)(6等分)は?
 そしてそんな造形を並べて楽しむのです。…とそこに、新たな思案が生まれます。すなわち(3)(4)(6)は楽に折れるが(5)はどうやったらいいのだろう?の思案なんですね。

 また(8等分)のものも実にやさしく折れますが、はて「(6)と(8)の間の(7等分)はどうやったらいい?」
 でも思い出してください。私の工夫のコツとは「思案は“中間に在り”」でしたでしょう。かくてイメージは湧きましたが、でも折りの実際は?

左から(3)(4)(5)(6)(7)(8)の等分形。
さてこの形、白い正方形を数えれば、それが何等分かが解る。

 ここに(幅がきっちり3cmの、プラスチック定規)が有ります。すると、15cm角の一般的なおり紙を、(5等分)するなら、15cm÷5=3cmとて、このプラスチック定規を使えば、5等分が楽々出来ますね。(100円ショップで売っている短い定規ー写真のものーが、きっちり幅3cmです。)
幅3cmのプラスチック定規

 しかし、次の(7等分)は、15cm÷7=2.1428…とて、どうもうまくありません。が、ここで、15cmのおり紙の、(対角線)の長さを測ってみると、これがほぼ(21cm)なんです。で、対角線を折って、そこに3cmの定規で印を(2方向)から付けると、いとも簡単に(7等分)が出来るのですね。
左が(7等分)、右が(5等分)。
右の長い定規も、幅きっちり3cmです。


2019/11/25

コーンドリーcorndollyの想い出

敬愛する同志、デーブ

 1998年のことでした。イギリスのおりがみ名人で敬愛する同志、デビット・ブリル(david Brill)さんのお声掛りにて、イギリスのコンベンションに娘を連れて伺いました。

 このとき、いくつもの収穫がありましたが、そのトップは、あの素晴らしい傑作、バレリー・バン(Valerie Vann)さんの「マジック・ローズ・キューブ(Magic Rose Cube)」に出会ったことです!(BOSのメンバーが折ったものだった。作者ご当人には2000年、ビッキー・ミハラさんのご好意にて、サンフランシスコで会えました!)

 もちろんその他にも、多くの良き出会いと、素敵な友情を得たことなど、熱い思い出をたくさんいただけたことは、言うまでもありません。

 ところでおりがみ以外でも楽しい出来事はいろいろありましたが、デーブのお母さんに会えたことは、忘れられない一事です。飾らず自然体で、すごく魅力あふれた人でした。
「ああこのお母さんにしてデーブみたいなナイスガイが!」です。娘も同意見でした。

 一方、粋な雰囲気を持ちながら、隅々まで神経が行き届いた彼の作品群。ところが彼個人の性格は、かなり大らかで、細かい事は気にしない少年のままのようだ。
 そんな彼の楽しさを覚えたエピソードがある。散歩で前を歩くデーブを見て、娘が私の袖を引いて指差す先を見ましたら、彼の靴下、左右で色が違ってました! くすくす!

 彼の住まいはゴルフコースの中の、農家を改造して、ゴルフのクラブハウスにしたものと言ったか?!正確な来歴について聞いたことは、もう記憶が曖昧になったが、とにかく、なんとも素敵な三階建ての住まいでした。

 外に出るとき、『ゴルファーの玉が飛んで来るかも知れぬから、気を付けろ!?』という注意の中をきょろきょろしながら歩いて行くと、ブルーベリーが実っています。彼の薦めで、ちょいとつまんで、喉を潤します。
 なんて素晴らしい環境に住んでいるのでしょう!

 さて次が、デーブの住まいの近くに、「コーンドリー(corndolly)」という造形をする作家が居るとのことで、紹介してもらいました。

 初めて見るこの「コーンドリー」ですが、ウェールズのケルト人の間に生まれた伝承造形で、麦の初穂を編んだものだそうです。(後日知ったことです。)
 おりがみに、伝承と新しいくふうや発見があるのと同様、このデーブの友人も伝承と新しい発想からの作品を作っていました。本来このコーンドリーは、一旦土に返し、翌年の豊作を祈願する行事のための祈念物なんだそうです。(これも後日の知識。)

 小品を2つほど頒けていただいたものをお見せします。 なおこのコーンドリーの言葉が、私の大好なフォルクローレの名曲、「コンドルは飛んで行く(El Condor pasa)」の鳥の(コンドル=Condor)に似て聞こえたので、思わずそれを口ずさんだら、デーブに叱られた。つまらないダジャレみたいなのは嫌いなデーブのようでした。