2019/11/01

これはもう(教材)?!

(中間)の考えから、深入り!?

 今、1折りでおり紙(=四角い色紙の方の意)の、(色面)と(裏の白面)の大きさを(1:1)とする折り方、を考えたとします。
 これなど「やさし過ぎて、考えるのもバカバカしい!」と言われそうで、…すなわち、3分の1の長方形を折ればいいわけですね。(写真1)

写真 1


 しかし、これを(対角線上での1折り)で考えると、こりゃ中高生の本格的な数学問題になってきます。

 でも私は、これを(正多角形すべてを“中間の視点”で捉えるのやり方=前項での解説)と同じように、小学生にも解るような方法で、考えます。 すなわち、この正しい位置は(1:1)となりそうな、やさしい折りで、その正解の前後のものを見付けて、「正解はその(中間)に在る!」とするわけです。要するに(絵解き)というやつですね。(写真2)
        写真 2
まずは辺を(3等分)と(4等分)したもので、
その(正方形)か(正方形の半分=三角形)で、色面
    と白面の数を数えてみます。               
  すると、左の3等分では(色面)と(白面)とは、 
    2:5で、白面が圧倒的に広い。             
 次に右の4等分では、色面:白面とは、4.5:7と
て、やはり白面がずっと広い。まあこのように小数点
が付いてしまうようなときは、正方形を3角2つと数
えて、9:14とした方が、小学生にはいいですね。
上の実験から、今度は(5等分)と(6等分)
で見てみると、左の5等分では、色面:白面は、 
8:9で、やはり白面がやや広い。ところが今度 
6等分では、色面:白面は、正方形を2と数えると
ほーら、25:22で、白面の方が小さくなった。
 すると色面と白面がきっちり同じ広さになるもの
   は、この2つの(間に有る!)と分かるのですね。   
                           
ほらね! 答えは(中間に有り!)というわけ。

 ただし、この例題での正解は、まったくの(計算)で求めるしかありませんでしたが、そんなこととは別に、(正解の姿を感じ取る)のが大事だと思います。

各辺を3等分した、つまり全体を9等分
してから√2/3が答えとなりますが、そんな
のは、興味の薄い事柄ですね。      

0 件のコメント:

コメントを投稿