2019/10/16

コップの幾何学

ここでも(1:2)の比率

 前項で、私の幼児期の小さなな記憶に繋がる「コップ」の話をしました。なにしろ幼児期のおぼろげな記憶ですから、それはおそらく現在のように、きっちりとは折ってはいなかった筈です。

 しかし、現代のように正確な折り方となりますと、そこには明確な数理が見えて来て、そう!これも立派な教材へと繋がって行くと思えます。

 もう過去に何度も、諸所にて喧伝してきたことではありますが、改めて折りながらそれらのことを、楽しんでいただきたいと思います。 

改めて示すまでもない、「コップ」の現代の折り方ですが、このような折り方に
よるなら、そこにはとても面白い(数理事実)が見出せます。すなわち、(面積)と
    言う視点からの興味です。                              
 なお上の写真は、反時計回りで示した折り方ですが、2番目のピンクのところには
3つの三角形が在りますが、真ん中の三角形は(2等辺三角形)であることは1番目
の目安の折りから明らかですね。と、このことから上部の直角2等辺三角形と、下部
の直角2等辺三角形の面積比は(1:2)が証明されます。           
 そして、5番目のピンクの完成形では、ピンク部分と紙裏の白とが(等積=同じ大
きさ)の事実も見られます。ではそのことを証明してみてください。       
    

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